全国2010年4月高等教育自学考试
数量方法(二)试题
课程代码:00994
一、单项选择题(本大题共20小题,每小题2分,共40分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.有一组数据99,97,98,101,100,98,100,它们的平均数是( )
A.98 B.98.5
C.99 D.99.2
2.一组数据中最大值与最小值之差,称为( )
A.方差 B.标准差
C.全距 D.离差
3.袋中有红、黄、蓝球各一个,每一次从袋中任取一球,看过颜色后再放回袋中,共取球三次,颜色全相同的概率为( )
A.1/9 B.1/3
C.5/9 D.8/9
4.设A、B、C为任意三事件,事件A、B、C至少有一个发生被表示为( )
A.A B.
C. D.A+B+C
5.掷一枚骰子,观察出现的点数,记事件A={1,3,5},B={4,5,6},C={1,6}则C—A=( )
A.{3,5,6} B.{3,5}
C.{1} D.{6}
6.已知100个产品中有2个废品,采用放回随机抽样,连续两次,两次都抽中废品的概率为( )
A. B.
C. D.
7.随机变量X服从一般正态分布N(),则随着的减小,概率P(|X—|<)将会( )
A.增加 B.减少
C.不变 D.增减不定
8.随机变量的取值一定是( )
A.整数 B.实数
C.正数 D.非负数
9.服从正态分布的随机变量X的可能取值为( )
A.负数 B.任意数
C.正数 D.整数
10.设X1,……Xn为取自总体N()的样本,和S2分别为样本均值和样本方差,则统计量服从的分布为( )
A.N(0,1) B.(n-1)
C.F(1,n-1) D.t(n-1)
11.将总体单元在抽样之前按某种顺序排列,并按照设计的规则确定一个随机起点,然后每隔一定的间隔逐个抽取样本单元的抽选方法被称为( )
A.系统抽样 B.随机抽样
C.分层抽样 D.整群抽样
12.估计量的无偏性是指估计量抽样分布的数学期望等于总体的( )
A.样本 B.总量
C.参数 D.误差
13.总体比例P的90%置信区间的意义是( )
A.这个区间平均含总体90%的值
B.这个区间有90%的机会含P的真值
C.这个区间平均含样本90%的值
D.这个区间有90%的机会含样本比例值
14.在假设检验中,记H0为待检验假设,则犯第二类错误是指( )
A.H0真,接受H0 B.H0不真,拒绝H0
C.H0真,拒绝H0 D.H0不真,接受H0
15.对正态总体N(,9)中的进行检验时,采用的统计量是( )
A.t统计量 B.Z统计量
C.F统计量 D.统计量
16.用相关系数来研究两个变量之间的紧密程度时,应当先进行( )
A.定量分析 B.定性分析
C.回归分析 D.相关分析
17.若变量Y与变量X有关系式Y=3X+2,则Y与X的相关系数等于( )
A.一1 B.0
C.1 D.3
18.时间数列的最基本表现形式是( )
A.时点数列 B.绝对数时间数列
C.相对数时间数列 D.平均数时间数列
19.指数是一种反映现象变动的( )
A.相对数 B.绝对数
C.平均数 D.抽样数
20.某公司2007年与2006年相比,各种商品出厂价格综合指数为110%,这说明( )
A.由于价格提高使销售量上涨10% B.由于价格提高使销售量下降10%
C.商品销量平均上涨了10% D.商品价格平均上涨了10%
二、填空题(本大题共5小题,每小题2分,共10分)
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
21.若一组数据的平均值为5,方差为9,则该组数据的变异系数为________。
22.对总体N()的的区间估计中,方差越大,则置信区间越________。
23.在假设检验中,随着显著性水平的减小,接受H0的可能性将会变________。
24.在回归分析,用判定系数说明回归直线的拟合程度,若判定系数r2越接近1,说明回归直线的________。
25.在对时间数列的季节变动分析中,按月(季)平均法的计算公式
S=100%得到的S被称为________。
三、计算题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)
26.已知某车间45名工人的工龄的频数分布数据为:
工龄 |
人数vi |
组中值yi |
0~4年 |
10 |
2 |
5~9年 |
15 |
7 |
10~14年 |
10 |
12 |
15~19年 |
7 |
17 |
20~24年 |
3 |
22 |
试计算该车间工人的平均工龄数。
27.设W制造公司分别从两个供应商A和B处购买一种特定零件,该特定零件将用于W公司主要产品的制造。若供应商A和B分别提供W所需特定零件的60%和40%,且它们提供的零件中分别有1%和2%的次品。现已知W公司的一件主要产品为次品,求该次品中所用特定零件由供应商A提供的可能性有多大(设W公司产品为次品系由供应商A或B所提供特定零件为次品引起)
28.假定一分钟内到达某高速公路入口处的车辆数X近似服从参数为3的泊松分布。求:
(1)X的均值与方差;
(2)在给定的某一分钟内恰有2辆车到达的概率。
29.设某集团公司所属的两个子公司月销售额分别服从N()与N()。现从第一个子公司抽取了容量为40的样本,平均月销售额为=2000万元,样本标准差为s1=60万元。从第二个子公司抽取了容量为30的样本,平均月销售额为=1200万元,样本标准差为s2=50万元。试求的置信水平为95%的置信区间。
(Z0.025=1.96,Z0.05=1.645)
30.某电信公司1998~2000年的营业额数据如下表:
年份 |
1998 1999 2000 |
营业额(百万元) |
4 4.5 4.84 |
试用几何平均法,计算1998~2000年的环比发展速度。
31.某企业生产三种产品的有关资料如下表。试以2000年不变价格为权数,计算各年的产品产量指数。
产品
名称 |
计量
单位 |
产 量 |
2000年
不变价格(元) |
2001年 |
2002年 |
2003年 |
A
B
C |
件
台
箱 |
2000
200
500 |
800
200
550 |
1000
210
600 |
60
2000
500 |
四、应用题(本大题共2小题,每小题10分,共20分)
32.根据国家环保法的规定,排入河流的废水中某种有害物质含量不得超过2ppm。某地区环保组织对该地区沿河某企业进行了每天一次共30次的检测,测得其30日内排入河流的废水中该有害物质的平均含量为2.15ppm,样本标准差为0.2ppm。给定0.05的显著性水平,试判断该企业排放的废水是否符合国家环保法的规定
(已知Z0.025=1.96,Z0.05=1.645)
33.为考察“研发费用”与“利润”的关系,我们调查获得了以下数据:
企业编号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
利润Y(百万元) |
12 |
46 |
73 |
95 |
120 |
研发费用X(万元) |
100 |
400 |
600 |
800 |
1000 |
要求:(1)以利润为应变量,研发费用为自变量,建立直线回归方程;(5分)
(2)计算回归方程的估计标准差;(3分)
(3)若企业“研发费用”为500万元,估计该企业利润值为多少(2分)
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