全国2010年4月高等教育自学考试
           数量方法(二)试题
           课程代码:00994

 一、单项选择题(本大题共20小题,每小题2分,共40)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
 1.有一组数据99,97,98,101,100,98,100,它们的平均数是( )
  A.98        B.98.5
  C.99        D.99.2
 2.一组数据中最大值与最小值之差,称为( )
  A.方差       B.标准差
  C.全距       D.离差
 3.袋中有红、黄、蓝球各一个,每一次从袋中任取一球,看过颜色后再放回袋中,共取球三次,颜色全相同的概率为( )
  A.1/9       B.1/3
  C.5/9       D.8/9
 4.设A、B、C为任意三事件,事件A、B、C至少有一个发生被表示为( )
  A.A        B.
  C.       D.A+B+C
 5.掷一枚骰子,观察出现的点数,记事件A={1,3,5},B={4,5,6},C={1,6}则C—A=( )
  A.{3,5,6}     B.{3,5}
  C.{1}        D.{6}
 6.已知100个产品中有2个废品,采用放回随机抽样,连续两次,两次都抽中废品的概率为( )
  A.     B.
  C.       D.
 7.随机变量X服从一般正态分布N(),则随着的减小,概率P(|X—|<)将会( )
  A.增加      B.减少
  C.不变      D.增减不定
 8.随机变量的取值一定是( )
  A.整数      B.实数
  C.正数      D.非负数
 9.服从正态分布的随机变量X的可能取值为( )
  A.负数      B.任意数
  C.正数      D.整数
 10.设X1,……Xn为取自总体N()的样本,和S2分别为样本均值和样本方差,则统计量服从的分布为( )
  A.N(0,1)     B.(n-1)
  C.F(1,n-1)    D.t(n-1)
 11.将总体单元在抽样之前按某种顺序排列,并按照设计的规则确定一个随机起点,然后每隔一定的间隔逐个抽取样本单元的抽选方法被称为( )
  A.系统抽样     B.随机抽样
  C.分层抽样     D.整群抽样
 12.估计量的无偏性是指估计量抽样分布的数学期望等于总体的( )
  A.样本       B.总量
  C.参数       D.误差
 13.总体比例P的90%置信区间的意义是( )
  A.这个区间平均含总体90%的值
  B.这个区间有90%的机会含P的真值
  C.这个区间平均含样本90%的值
  D.这个区间有90%的机会含样本比例值
 14.在假设检验中,记H0为待检验假设,则犯第二类错误是指( )
  A.H0真,接受H0   B.H0不真,拒绝H0
  C.H0真,拒绝H0   D.H0不真,接受H0
 15.对正态总体N(,9)中的进行检验时,采用的统计量是( )
  A.t统计量      B.Z统计量
  C.F统计量      D.统计量
 16.用相关系数来研究两个变量之间的紧密程度时,应当先进行( )
  A.定量分析     B.定性分析
  C.回归分析     D.相关分析
 17.若变量Y与变量X有关系式Y=3X+2,则Y与X的相关系数等于( )
  A.一1        B.0
  C.1         D.3
 18.时间数列的最基本表现形式是( )
  A.时点数列     B.绝对数时间数列
  C.相对数时间数列  D.平均数时间数列
 19.指数是一种反映现象变动的( )
  A.相对数      B.绝对数
  C.平均数      D.抽样数
 20.某公司2007年与2006年相比,各种商品出厂价格综合指数为110%,这说明( )
  A.由于价格提高使销售量上涨10% B.由于价格提高使销售量下降10%
  C.商品销量平均上涨了10%    D.商品价格平均上涨了10%

 二、填空题(本大题共5小题,每小题2分,共10)
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
 21.若一组数据的平均值为5,方差为9,则该组数据的变异系数为________。
 22.对总体N()的的区间估计中,方差越大,则置信区间越________。
 23.在假设检验中,随着显著性水平的减小,接受H0的可能性将会变________。
 24.在回归分析,用判定系数说明回归直线的拟合程度,若判定系数r2越接近1,说明回归直线的________。
 25.在对时间数列的季节变动分析中,按月(季)平均法的计算公式
S=100%得到的S被称为________。

 三、计算题(本大题共6小题,每小题5分,共30)
 26.已知某车间45名工人的工龄的频数分布数据为:

工龄

人数vi

组中值yi

0~4年

10

2

5~9年

15

7

10~14年

10

12

15~19年

7

17

20~24年

3

22

 试计算该车间工人的平均工龄数。
 27.设W制造公司分别从两个供应商A和B处购买一种特定零件,该特定零件将用于W公司主要产品的制造。若供应商A和B分别提供W所需特定零件的60%和40%,且它们提供的零件中分别有1%和2%的次品。现已知W公司的一件主要产品为次品,求该次品中所用特定零件由供应商A提供的可能性有多大(设W公司产品为次品系由供应商A或B所提供特定零件为次品引起)
 28.假定一分钟内到达某高速公路入口处的车辆数X近似服从参数为3的泊松分布。求:
  (1)X的均值与方差;
  (2)在给定的某一分钟内恰有2辆车到达的概率。
 29.设某集团公司所属的两个子公司月销售额分别服从N()与N()。现从第一个子公司抽取了容量为40的样本,平均月销售额为=2000万元,样本标准差为s1=60万元。从第二个子公司抽取了容量为30的样本,平均月销售额为=1200万元,样本标准差为s2=50万元。试求的置信水平为95%的置信区间。
(Z0.025=1.96,Z0.05=1.645)
 30.某电信公司1998~2000年的营业额数据如下表:


年份

1998 1999 2000

营业额(百万元)

4 4.5 4.84

试用几何平均法,计算1998~2000年的环比发展速度。
 31.某企业生产三种产品的有关资料如下表。试以2000年不变价格为权数,计算各年的产品产量指数。


产品
名称

计量
单位

产 量

2000年
不变价格(元)

2001年

2002年

2003年

A
B
C



2000
200
500

800
200
550

1000
210
600

60
2000
500

 四、应用题(本大题共2小题,每小题10分,共20)
 32.根据国家环保法的规定,排入河流的废水中某种有害物质含量不得超过2ppm。某地区环保组织对该地区沿河某企业进行了每天一次共30次的检测,测得其30日内排入河流的废水中该有害物质的平均含量为2.15ppm,样本标准差为0.2ppm。给定0.05的显著性水平,试判断该企业排放的废水是否符合国家环保法的规定
(已知Z0.025=1.96,Z0.05=1.645)
 33.为考察“研发费用”与“利润”的关系,我们调查获得了以下数据:


企业编号

1

2

3

4

5

利润Y(百万元)

12

46

73

95

120

研发费用X(万元)

100

400

600

800

1000

要求:(1)以利润为应变量,研发费用为自变量,建立直线回归方程;(5分)
  (2)计算回归方程的估计标准差;(3分)

  

(3)若企业“研发费用”为500万元,估计该企业利润值为多少(2分)

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